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Faire son propre papier millimitré

Introduction

Que ce soit en sciences physiques, en mathématiques ou en sciences de la vie et de la terre. Les sciences nécessitent souvent de tracer des graphiques. Et si de plus en plus de graphiques sont faits sur ordinateur, le bon vieux papier millimétré reste la manière la plus simple et rapide de faire un joli graphique.

Alors que la papier millimétré est encore vendu hors de prix (4 € les 12 feuilles au jour d'aujourd'hui !). Il est maintenant très facile de faire son propre papier millimétré. En effet, bien qu'il existe déjà une multitude de sites proposant leur papier millimétré, la grille est souvent noire et trop pré-éminente. Et on reste toujours mieux servi par soit même pour personnaliser complètement la taille du dessin, le type de tracé (en semi-logarithmique, taille de la zone millimétré, couleur, etc). Surtout que pour les enseignants du collège, lycée et même au-delà, il faut mieux avoir quelques feuilles en stock en cas d'oubli de la part des élèves.

Il existe de très nombreuses manières de faire un papier millimétré ou semi-logarithmique, mais je vais vous présenter comment faire avec LaTeX et Tikz : c'est simple, rapide et gratuit. Pour ceux qui préfèrent utiliser Word ou Libreoffice, il faudra soit vous accommoder de ce qui est disponible ici, vous mettre à LaTeX ou passer votre chemin.

Du papier millimétré simple

C'est tellement simple à faire que j'ai utilisé un exemple directement issu de Tikz pour l'impatient.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[top=10mm,bottom=10mm,inner=10mm,outer=10mm]{geometry}
\usepackage{tikz}
\begin{document} 
\pagestyle{empty}
\centering
\begin{tikzpicture}
	% Dimensions du repere
	\def\xmin{0} \def\xmax{18} \def\ymin{0} \def\ymax{25}
	% Grilles
	\draw [step=0.1cm,gray,ultra thin]  (\xmin,\ymin) grid (\xmax,\ymax);
	\draw [step=0.5cm,gray, thin] (\xmin,\ymin) grid (\xmax,\ymax);
	\draw [step=1cm,gray, thick] (\xmin,\ymin) grid (\xmax,\ymax);
	\draw [step=5cm,gray,very thick] (\xmin,\ymin) grid (\xmax,\ymax);
\end{tikzpicture}
\end{document} 

Et voilà ! C'est aussi simple que ça. Je préfère tracer la grille en gris, il est suffisamment foncé pour pouvoir photocopier la page. Mais en pratique, un gris encore plus clair serait encore mieux afin d'éviter que la grille ne soit trop marquée par rapport aux données réellement importantes : le graphe en lui-même.

Vous pouvez télécharger les pdf et les fichiers sources plus bas dans cette page.

Du papier semi-logarithmique

Pour le papier semi-logarithmique, c'est forcément un peu plus compliqué. Je suis parti d'un papier Canson à ma disposition ainsi que d'un post sur tex.stackexchange. J'ai essayé d'avoir une grille la plus homogène visuellement. Du coup, le papier Canson m'a bien aidé : de 1 à 5, je trace tous les dixièmes puis de 5 à 10, je trace seulement tous les cinquièmes pour éviter d'avoir des traits trop proches. Cela permet d'avoir une impression de relative homogénéité visuelle de la grille. J'ai également décidé de mettre 5 décades. Il y a aussi une légende pour s'y retrouver un peu plus facilement, car on peut vite faire une bêtise sinon. De même, pour l'axe non logarithmique, je suis parti sur 18 cm, ce qui permet de faire un diagramme de Bode avec la phase plus facilement vu que 360° est un multiple de 18.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[top=10mm,bottom=10mm,inner=10mm,outer=10mm]{geometry}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,fit,intersections,shapes,calc}
\usepackage{calculator}
\begin{document} 
\pagestyle{empty}
\centering
\begin{tikzpicture}[x=1cm,y=1cm]
%Nombre de décades
\def\nbdec{5} 
%surface d'affichage
\def\xmin{0} \def\xmax{18} \def\ymin{0} \def\ymax{27}
\ADD{\ymax}{-\ymin}{\height}
\DIVIDE{\height}{\nbdec}{\heighta}    
\ADD{\nbdec}{-1}{\nbdectranslate}
%Tracé de la grille principale
\foreach \ee in{0,1,...,\nbdectranslate}{
    %Jusqu'à la moitié, on trace tous les dixièmes
    \foreach \x in {1.1,1.2,...,5.0}{
	  \draw[lightgray,line width=0.1pt] (\xmin,{(log10(\x)+\ee)*\heighta}) -- (\xmax,{(log10(\x)+\ee)*\heighta});
    };
    %Après, on trace tous les cinquièmes sinon les traits sont trop rapprochés
    \foreach \x in {5.2,5.4,...,9.8}{
	    \draw[lightgray,line width=0.1pt] (\xmin,{(log10(\x)+\ee)*\heighta}) -- (\xmax,{(log10(\x)+\ee)*\heighta});
    };    
};

\foreach \ee in{0,1,...,\nbdectranslate}{
    %Tracé de tous les traits correspondant aux unités
    \foreach \x in {1,2,...,10}{
	    \draw[gray,line width=0.2pt] (\xmin,{(log10(\x)+\ee)*\heighta}) -- (\xmax,{(log10(\x)+\ee)*\heighta});
    };
    %tracé de la légende à côté des axes
    \foreach \x in {2,...,9}{
    	    \coordinate (legende) at (\xmin,{(log10(\x)+\ee)*\heighta});
	    \node at (legende) [left] {\tiny \x};
    };    
};
%tracé de la légende pour les puissances de 10
\foreach \ee in{0,1,...,\nbdec}{
    \node at (\xmin,{\ee*\heighta}) [left] {\scriptsize $10^\ee$};
};

%Tracé des traits verticaux tous les deux millimètres
\foreach \y in{0.2,0.4,...,\xmax}{
    \draw[lightgray,line width=0.1pt] (\y,\ymin) -- (\y,\ymax);
}
%tracé plus épais tous les centimètres
\foreach \y in{0,1,...,\xmax}{
    \draw[gray,line width=0.2pt] (\y,\ymin) -- (\y,\ymax);
}
%tracé encore plus épais tous les 5 cm
\foreach \y in{0,5,...,\xmax}{
    \draw[gray,thick] (\y,\ymin) -- (\y,\ymax);
}
\end{tikzpicture}
\end{document} 

J'ai essayé de commenter le plus possible pour que vous puissiez adapter le papier à vos besoin. En particulier, il suffit de changer la valeur de \nbdec pour diminuer le nombre de décades.

Vous pouvez télécharger les pdf et les fichiers sources plus bas dans cette page.

L'impression

Lors de l'impression, il faut bien faire attention à explicitement spécifier qu'il ne faut aucun redimensionnement ! Si vous ne faites pas attention à ce détail, votre papier millimétré se transformera en simple papier quadrillé.

La capture d'écran ci-contre montre ou spécifier cette option sous Acrobat Reader, mais n'importe quel lecteur pdf décent propose une option similaire.

Téléchargement

Papier millimétré
Grille	Fichier	Description
	18×25 cm Le .tex Le .pdf Le .svg 19×27 cm Le .tex Le .pdf Le .svg	Papier millimétré gris foncé. 1 mm (très fin) 5 mm (fin) 1 cm (épais) 5 cm (très épais)
	18×25 cm Le .tex Le .pdf Le .svg 19×27 cm Le .tex Le .pdf Le .svg	Papier millimétré gris clair. 1 mm (très fin) 5 mm (fin) 1 cm (épais) 5 cm (très épais)
	20×25 cm Le .tex Le .pdf Le .svg	Papier millimétré gris clair sans bordure. 1 mm (très fin) 5 mm (fin) 1 cm (épais) 5 cm (très épais) Les imprimantes ayant des marges, il ne faut pas utiliser ce fichier pour l'imprimer directement. C'est plutôt pour incorporer le fichier dans un autre document.
Papier semi-logarithmique
Grille	Fichier	Description
	Orientation portrait (log en ordonnée) Le .tex Le .pdf Le .svg Orientation paysage (log en abscisse) Le .tex Le .pdf Le .svg	Papier semi-logarithmique gris clair. 5 décades Légende 18×27 cm Graduation non logarithmique tous les millimètres.
	Orientation portrait (log en ordonnée) Le .tex Le .pdf Le .svg Orientation paysage (log en abscisse) Le .tex Le .pdf Le .svg	Papier semi-logarithmique gris clair. 5 décades Légende 18×27 cm Graduation non logarithmique tous les deux millimètres.

Liens

Liens internes

• Mon polycopié de cours sur LaTeX
• 
  Un tracé en polaire pour un TP sur la directivité d'un haut-parleur
• Pourquoi Word ne devrait pas exister : ode à Latex
• Un petit article pour introduire Tikz

Liens externes

• Tikz pour l'impatient La bible en français pour tikz, moins complet que le manuel officiel, mais les parties traitées sont extrêmement bien faites (mieux que dans le manuel officiel) et largement suffisantes.
• Une page d'exemple par les auteurs de Tikz pour l'impatient avec d'autres types de papier.
• Le site de Sébastien Celles qui permet de créer de nombreux papiers (semi-logarithmique, log-log) avec diverses options.
• Texample pour de nombreux exemples de réalisations avec Tikz.